Los reyes de las bandas

Melchor, Gaspar y Baltasar tradicionalmente han sido portadores de oro, incienso y mirra; aunque en algunos casos y sólo para aquellos que han sido muy traviesos durante todo el año, es común que estos tres pintorescos personajes porten en sus cofres carbón y ceniza.



En mi caso, estos individuos venidos de tierras lejanas de oriente han dejado, bajo los calcetines olvidados en la sala de mi casa, un elemento muy curioso y útil del cual os hablé anteriormente. Sí, es cierto. Los reyes magos me han dejado una galga o banda extensométrica. Ya se sabe lo juguetones que pueden llegar a ser.

Permítanme complementar lo visto tras el análisis de los puentes de Madison.

Calibración de bandas

En la práctica, el objetivo final debe ser el obtener la respuesta real de un puente de bandas cuando éstas se deforman. Es decir, se pretende determinar cuál es la tensión de salida real de VAB frente a la deformación. En el caso ideal, la respuesta teórica y real coinciden pero en la práctica puede haber ciertas discrepancias debido a múltiples factores. Existen dos métodos de calibración.

Método directo: Dada una deformación conocida, se mide la tensión que proporciona VAB. Este procedimiento requiere deformar la banda una magnitud de calibración conocida y lo hace el fabricante.

Método indirecto: Consiste en proporcionar una deformación determinada mediante una variación de resistencia ΔR equivalente. Este procedimiento, denominado comúnmente calibración por shuntado, se hace colocando una resistencia en paralelo con la banda, tal como se muestra en la figura siguiente.



Dicha resistencia en paralelo se conoce bajo el alias de resistencia de calibración y suele adoptar un valor alto, de manera tal que la caída de tensión. Un valor típico es de 499 kohm.

Compensación de errores

Hay dos tipos de errores básicos que se pueden corregir con un montaje adecuado: los errores del cableado, que se corrigen con un montaje a 3 hilos; y los errores producidos por cambios de temperatura, que se solucionan con bandas compensadoras.

Montaje a 3 hilos

Este tipo de compensación de errores tiene interés cuando se utilizan montajes en los que la banda extensométrica se debe colocar lejos del acondicionador. En esta situación, los cables de conexión pueden tener una resistencia apreciable que es necesario tener en cuenta en el análisis del circuito.

Bandas compensadoras

Cuando varía la temperatura durante el ensayo, hay deformaciones térmicas que puede ser necesario evitar. La banda destinada a medir deformaciones, que se denomina banda activa, se coloca junto con otra banda adicional situada en un lugar en el que no existan deformaciones.



Si esto no es posible, se coloca en otro trozo de material o en otra pieza cercana que sufra los mismos efectos térmicos.

Aplicaciones muy útiles

Para culminar, os dejo algunas fotografías, a modo ilustrativo, con aplicaciones concretas y habituales que requieren del uso de estas bandas.




Medición de carga vertical en carril.


Medida de momento torsor en un eje.


Medida de esfuerzos en una estructura metálica.


Mosaico de San Apolinar Nuovo.

Bueno, esto último no es una aplicación de las bandas. Se trata de una representación de los tres magos que actualmente existe en Rávena, Italia.

Y a vosotros ¿qué os han traído?

Saludos cordiales.

Wintermute.

Los puentes extensiométricos de Madison

¿Qué conexión puede existir entre una relación extramatrimonial ocurrida en Iowa con la medida de esfuerzos en un elemento mecánico o alguna pieza en una estructura?



Los puentes, sin duda de ningún género. No obstante, no me refiero a un puente para el paso de peatones, vehículos o ciclistas. Me refiero a puentes extensiométricos, utilizados para conocer los esfuerzos y deformaciones que sufre un elemento cuando se ejercen cargas exteriores sobre él. Para ello es necesario el adaptar a la zona en la cual se quiere determinar esos esfuerzos un transductor que trasforme la magnitud física a medir en una magnitud que nos permita evaluar su valor, normalmente una medida eléctrica. Uno de los tipos de transductores más empleados para este tipo de medidas son las bandas extensiométricas.



Las bandas extensiométricas son elementos de tipo resistivo. Su funcionamiento se basa en el cambio de resistencia eléctrica que sufre un hilo conductor al variar su longitud. Por tanto, se puede determinar la variación de longitud que experimenta la banda midiendo la variación de resistencia que presenta. De esta forma, existirá una relación directa entre la deformación que sufre la banda y la variación de resistencia eléctrica.

Consta de una pista conductora, la cual está dispuesta de forma que el hilo conductor presente una gran longitud en la dirección en la que se quiere medir. Las zonas de las curvas de los hilos, donde comienza otra vuelta, es una zona gruesa a fin de disminuir lo más posible la sensibilidad transversal de la banda. Esta pista conductora acaba en dos terminales donde se sueldan los cables que la deben unir al circuito de medida. Todo este conjunto conductor esta sostenido por un material aislante que es el que proporciona el soporte para su pegado. Sobre él hay también dibujadas unas marcas que facilitan su colocación en la dirección y posición correcta. Además, algunas bandas tienen una película que protege la zona de medida de la banda formando un encapsulado.



Para el acondicionamiento de las bandas extensiométricas el circuito utilizado por excelencia es el circuito potenciométrico doble, o puente de Wheatstone, que debido a sus características lo convierten en el circuito ideal para estas aplicaciones. Naturalmente, si quisiéramos fotografiar algún puente cubierto, hablaríamos de los puentes de Madison.

Sin embargo, ha de tenerse en cuenta que las bandas extensiométricas pueden llegar a medir deformaciones del orden del 5%, lo que puede representar incrementos de resistencia que no es posible despreciar al compararlos con el valor nominal de la resistencia. Esto representa que en determinadas aplicaciones la respuesta del circuito deje de ser lineal, por lo que es preciso tener en cuenta este efecto.

Montaje en 1/4 puente

El montaje en 1/4 puente, se emplea cuando se utiliza una única banda activa. Normalmente, es necesario aplicar una etapa posterior de acondicionamiento de cara a completar el puente.



Montaje en 1/2 puente

En el montaje de 1/2 puente se emplean dos bandas activas. Existen multitud de situaciones distintas, pero entre todas ellas podemos seleccionar como ejemplo dos casos particulares. El primero es cuando ambas bandas presentan deformaciones iguales, y el segundo cuando ambas bandas presentan deformaciones opuestas. Como casos particulares cabe acotar un ensayo de tracción simple con dos bandas en la misma sección, y el caso de una viga en flexión respectivamente. En estos dos ejemplos, el montaje del puente de Wheatstone no puede ser el mismo, sino que cada banda debe ir colocada en la rama del circuito adecuada, puesto que de lo contrario se obtendrán tensiones de salida nulas a pesar de la deformación del elemento.





Montaje en puente completo

En el montaje en puente completo se emplean cuatro bandas activas. Lo habitual es escoger las cuatro bandas iguales, aunque en ciertos montajes únicamente es necesario que lo sean por parejas. Los ejemplos que se citan a continuación representan el primero de los casos.

En el montaje para tracción/compresión se desea medir la deformación longitudinal de una barra sometida a tracción o compresión. Si se desea que el montaje tenga la máxima sensibilidad posible, se llega a una configuración como la representada en la figura siguiente.



En el montaje para flexión se considera el caso de una viga empotrada y sometida a flexión. Al igual que en el caso anterior, si se desea que el montaje tenga la máxima sensibilidad posible, la configuración necesaria es la representada a continuación.



La aplicación de cualquiera de estas tipologías de puentes dependerá exclusivamente de las necesidades a tener durante un ensayo. Más adelante os hablaré de ejecuciones concretas y de cómo calibrar el puente con el propósito de obtener su sensibilidad.

De momento, nos quedaremos con un intenso romance de cuatro días entre un fotógrafo de puentes y una madre italiana.



Referencias


[1] Alfonso Corz Rodríguez, Fernando García Sánchez. Extensometría y fotoelasticidad. 1997.
[2] Mateu Martín Batlle. Extensometria II. Mesuraments. Universitat Politècnica de Catalunya. Servei de Publicacions. 1992.

El enemigo escondido

Una de las primeras consideraciones que he debido tomar en cuenta durante los primeros días de mi nuevo trabajo, reside en la existencia de cuatro señores de apariencia singular que siempre están durante cualquier proceso de medida, de una forma silenciosa y anónima. Estos señores se llaman error, precisión, exactitud e incertidumbre. Este último es, sin duda, el más sigiloso e implacable. La incertidumbre representa esa extraña sensación de estar haciendo algo, sabiendo que hay un componente de ese algo que no es del todo correcto.

La elaboración de un ensayo o la toma de medidas no están exentos de la existencia de incertidumbre en las magnitudes medidas mediante el sistema de adquisición. Es por ello que se sigue una sistemática para el cálculo de la incertidumbre de medida en los ensayos descritos, siguiendo de esta manera con los lineamientos especificados por un agente secreto llamado Mr. ISO.

Mr. ISO es un hombre vestido de traje y corbata que indica qué se debe hacer y que no. Mr. ISO dice que si un instrumento se debe ubicar a un metro de una determinada posición, el instrumento se ubicará a un metro de esa determinada posición. De lo contrario, no me gustaría imaginar las consecuencias que tendría retar a este singular individuo.



El cálculo de la incertidumbre en la medición se inicia, de forma general, con la obtención de la incertidumbre típica u de la medida, según la ecuación siguiente, siendo u1 la incertidumbre referida a la calibración de los sensores asociados a la medida correspondiente, u2 la incertidumbre debida a la variabilidad de la función de la posición respecto a la vertical del propio sensor, y u3 la incertidumbre debida al equipo electrónico de adquisición.



Una vez determinada la incertidumbre típica de la medida, se calcula la incertidumbre expandida U de la misma, por medio del factor de cobertura k, atendiendo a la siguiente expresión:



Dicho factor de cobertura se obtiene mediante el cálculo previo del valor eficaz vef de la medición, teniendo en cuenta la fórmula de Welch-Satterthwaite detallada en la ecuación de la figura, donde N representa la cantidad de varianzas y vi los grados de libertad considerados en el análisis.



A partir del valor eficaz anteriormente expuesto, se obtiene el factor de cobertura que define un intervalo de confianza del 95,45 %, de acuerdo a la tabla mostrada a contiuación:



Normalmente, en el cálculo de la incertidumbre de medida no se tiene en cuenta la contribución debida a las condiciones ambientales, cuando el intervalo de tiempo necesario en el ensayo y disponible para realizar las lecturas correspondientes, es muy corto como para que los resultados se vean afectados por dicho aporte o deriva.

El cálculo, por muy sencillo que parezca, puede resultar en ocasiones complejo y arduo; principalmente si se tiene en cuenta que cada equipo, cada sensor, cada instrumento de medida y cada elemento de la cadena de medición tiene una incertidumbre específica.

De todas formas, es una consideración necesaria e importante. De lo contrario, Mr. ISO ejecutará su rigurosa ley.