"En esto, descubrieron treinta o cuarenta molinos de viento que hay en aquel campo; y, así como don Quijote los vio, dijo a su escudero:
–La aventura va guiando nuestras cosas mejor de lo que acertáramos a desear, porque ves allí, amigo Sancho Panza, donde se descubren treinta, o pocos más, desaforados gigantes, con quien pienso hacer batalla y quitarles a todos las vidas, con cuyos despojos comenzaremos a enriquecer; que ésta es buena guerra, y es gran servicio de Dios quitar tan mala simiente de sobre la faz de la tierra.
–¿Qué gigantes? –dijo Sancho Panza.
–Aquellos que allí ves –respondió su amo– de los brazos largos, que los suelen tener algunos de casi dos leguas."
Un avezado lector habrá reconocido ya el extracto anteriormente presentado. En efecto, se trata de uno de los episodios que vive el hidalgo Don Quijote junto a su compañero Sancho. No es menester relatar el desenlace de tan particular escena, pero sí quiero que sirva como excusa para describir, de forma general, algunas breves pinceladas sobre un aerogenerador eólico.
El elemento básico de un aerogenerador es el rotor, que está formado por una o varias hélices o palas. En el rotor están situadas las palas, cuyo número es variable según los casos; cada pala tiene un perfil que tiene forma aerodinámica; éstos perfiles tienen un extremo romo, que es el borde de ataque mientras que el otro extremo, de forma afilada, es el borde de salida.
La pala de una hélice de un aerogenerador eólico es una pala perfilada que transforma la energía cinética del viento en energía mecánica de rotación. Las fuerzas que actúan sobre un elemento de longitud de pala dx en rotación, se obtienen estudiando la acción del viento relativo que recibe la pala de velocidad c (viento aparente o estela), que se puede considerar suma del viento real de velocidad v , y de un viento originado por el movimiento de rotación de la pala, de velocidad u.
Veamos ahora cómo es el ataque de uno de estos gigantes de acero.
Considerando que la energía eólica se puede recuperar y transformar mediante un aerogenerador de hélice que se supone inmersa en una corriente de aire de velocidad v que, aguas abajo, posee una velocidad v2 no nula, lo que permite asegurar que no es posible la transformación y recuperación de toda la energía del viento en otra forma de energía.
Se supondrá que aguas arriba de la hélice, el aire que circula por el tubo de corriente indicado en la siguiente figura , posee una velocidad v1 en la sección transversal ficticia A1, que es la velocidad del viento sin perturbar, mientras que la velocidad v2 se corresponde con otra sección transversal ficticia A2 aguas abajo de la zona en que se encuentra la hélice. En el plano que contiene la hélice, la sección transversal batida por la misma sería un disco imaginario de sección A, siendo v la velocidad útil del viento en la misma.
La hélice se modeliza como un disco de diámetro d que capta la energía del aire en movimiento que llega a él. Si el disco fuese capaz de captar toda la energía cinética del viento, aguas abajo del mismo el aire estaría en reposo y, por lo tanto, la velocidad sería (v2 = 0).
La fuerza F ejercida por el viento en la unidad de tiempo Δt = 1 sobre el área ficticia A barrida por la hélice, es igual a la variación de la cantidad de movimiento del aire que la atraviesa; el trabajo generado por esta fuerza F en la unidad de tiempo, es la potencia Nútil, de la forma:
La anterior formulación se conoce como el Teorema de Betz y, sin extenderme mucho más, se usa como planteamiento básico para el dimensionamiento preliminar de aerogeneradores eólicos. Casi nada.
Aunque también es el cálculo de la potencia base en el ataque de los terribles gigantes sobre aquel caballero de un lugar del cual no deseo acordarme.
Saludos cordiales.
Wintermute.
Referencias.
[1] Kalmikov, A. Wind power fundamentals. MIT Wind Energy Group. 2016.
[2] Díez, P. Energía eólica. 2014.
